東大セミナー通信

2021.07.15勉強法

高校数学の成績を劇的に上げる方法はこれだ...


皆さんこんにちは。 東大セミナーの中川です。 

今回は、「高校数学勉強法」についてお伝えします。 

 

 


目次

1.数学は誰でもできるようになります 

2.勉強の流れ 

3.概念理解 

4.問題演習

5.定石暗記

6.まとめ

7.高校数学の勉強法を実践しても結果が出ない人へ


 

 

 

1.数学は誰でもできるようになります


みなさん数学は好きですか?「数学は苦手!」とよく耳にします。しかも「できない問題が多い=数学が苦手」と思っている人が多いです。しかし、これは大きな間違いです。初めからすべて理解しできる人はほとんどいません!できない問題をできるようにしていけばいいだけなのです。では、できなかった問題をどのようにすればできるようにしていけるのか。その方法を今回はお伝えします。 

 

 

2.勉強の流れ


他の教科に関してもいえることですが、勉強では問題をただ解くのではなく勉強する順番が大事になります。その順番とは「概念理解⇒問題演習⇒定石暗記」になります。この流れを意識せずに急に難しめの問題集に取り掛かってしまうと以下のような負のスパイラルにハマります。

 

できない問題ある

解説見てもなかなか理解できない 

何とか理解し次の問題へ進む

 解けない

 解説見てもなかなか理解できない

わからないので面白くない

やる気を失う

一旦休憩する

このタイミングで母が部屋へ来る

「勉強しなさい!」と言われる

「休憩していた」と言っても信じてもらえず

やる気を失う

数学嫌いになる・・・

 

いかがでしょうか?皆さん経験があるのでは??では、このようにならないために詳しく勉強法を説明していきます。

 

 

3.概念理解


学校の授業や教科書を使用しまずは数式の意味や性質を理解する。これは必ずしも深く理解しなければいけない!ということはありません。初めは「ふぅ~ん」くらいで問題ありません。ゲームでいうルールのようなものです。この段階ではなんとなくわかっただけでまだ問題を解ける状態ではありません。 

 

 

4.問題演習


 

次に、基本問題を解いて公式や計算のルールに慣れていくために「問題演習」を行います。学校で使っている問題集は大体「例題・A問題・B問題」となっていると思います。この中の「例題」と「A問題」の事です。教科書の問題でもいいです。ポイントはA問題をやる際に奇数番号がついている問題のみ先にやります。そうすると少しできるようになってきます。そのあとに偶数問題に取り掛かると定着しやすいです。面倒だからと言って、この基礎基本の徹底を怠ると数学はできるようにはなりません。

 

 

5.定石暗記


 

「定石暗記」とは頭の中を整理する作業になります。具体的にいうと「解の個数」ときたら「判別式」、「最大、最小」ときたら「平方完成」というように、問題のパターンごとにどの解法を使って解くのかを整理するのです。

すべてがこの流れになるわけではありませんが、「Aパターンの時はBという解き方。BがダメならCという解き方」と考える順番を決めておくことで正解に辿り着きやすくなります。これは考える順番を身につける訓練だと思ってください。

考えることができるパターンを1つでも多くすると解ける問題の幅がぐんと上がります。

 

 

 

6.まとめ


 

どの教科も大体はこの流れが大事になります。また、しっかり理解しないといけない!と1つの問題に時間をかけすぎると前へ進めません。すぐに理解できなくても2回、3回とやっていくうちにしっかり理解できてきます。何度も繰り返すことで身につくのです。また、苦手な教科になればなるほど一つの問題を解くのに時間がかかり結果的に解く問題数が少なくなり演習量が減ってしまいます。このサイクルをどこかの段階で打破しなければいけません!時間をかけて問題量をこなせば必ず数学の成績は上がります!頑張ってください!

 

 

7.高校数学の勉強法を実践しても結果が出ない人へ


ここまでが一般的に言われている高校数学の勉強法になります。しかし!実は高校数学の中で1番大事なってくるのが、計算力です。計算と聞いてほとんど・・いや、すべての生徒が「大丈夫!」と言います。これが意外と大丈夫ではないのです。

先に述べた問題演習や定石暗記を、繰り返し復習したとしても計算力がないと成績は上がりません。

どんなに良い参考書を使っても計算力がなければ解説の意味は理解できません。

 

【実際に質問でよくあるパターン①】

「この式からなんで次のこの式になるんですか?」です。これは正直ただの式変形です。ここで引っ掛かってしまうとかなり時間が奪われます。

 

【実際に質問でよくあるパターン②】

「問題全然解けないんですけど、どうしたらいいですか?」です。この質問をする生徒は頑張って参考書を繰り返し復習している生徒が多いです。答えが合わない原因は途中での計算で間違っています。そして、その間違えはミスとかの類ではなく、計算のルールが分かっていないことが多いです。

 

この二つのパターンの質問をする生徒は解法の流れはわかっていますが計算ができない・・。何回も繰り返し実施しているが、数字が変わるとできなくなる・・・。結果的に数学が分からないと勘違いをしてしまい、数学が嫌になる。これは実は数学はわかっているが、計算の仕方が分かっていないのです。ただただもったいない・・。

では具体的に計算力とは何かをお伝えします。+、-、×、÷の仕方や分数をわり算に直したり、小数を分数に直したりする事や式変形をできる事。中カッコの付いている計算ができる。計算を工夫してできる。などです。

計算のルールすべてを完璧に理解できている生徒は非常に少ないです。

ほぼ100%の生徒は「計算は大丈夫!」と言うので勉強しようとしません。もし「計算の仕方が分からない!」となっても「こんなのいまさら聞けない・・・」となり聞けずにズルズル時間だけが過ぎていく・・。

計算に特化した参考書もいくつか出ております。長期休みに時間を取って計算のルールを完璧にすることによって皆さんが今見えている数学の世界が変わります。そうすると人生変わります。入試科目で数学が必要な人は、大学受験もはかどりますよね。

是非参考にしてみてください。

 

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