東大セミナースタッフが厳選した「一推し入試問題」を掲載しています。東大、京大の入試問題だけではなく、海外の数学コンテストで出題された問題や医学部の問題も含まれています。単純に入試問題を解く方法だけではなく、その問題の面白さや特徴など、ディープな内容も含まれています。
こんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川です。 私事ではありますが、本日基本情報技術者試験に合格し、無事「ほんの少しならPCと対話できるおじさん」になりました。情報処理技術者としてはまだまだひよっこ、より上位の人の監督が必要とされる立場ではありますが、より正確かつ面白い情報発信ができるよう心がけて参りますのでよろしくお願いいたします。 さて、入試問題をコンピュータの力で解く企画も第3弾。[1] 今回扱う問題は次の問題です。 自然数\(1,2,3,…...
・この記事中では数式が重要な役割を果たす場面が多数あります。数式パートの前後で言葉による説明もされていますが、そこだけでは雰囲気を掴むことしかできないかもしれません。予めご了承ください。 皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 不等式証明、難しいですよね。これはたぶん、どのレイヤーにおいてもそうだと思います。 例えば定期テストレベルでも、相加相乗平均の関係式を使った証明や左辺と右辺の差を取る証明が...
・この記事はごく初歩的なプログラミングの知識があれば理解できるものとなっています。 ・当記事内での解説には注意を払っておりますが、ミスがある可能性があります。ご了承ください。 皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 大学入試の数学は難しいです。一見しただけではとても解けそうにない問題というのが、多数あります。それはそれはムカつくぐらい難しい問題も！ これらの問題が「一見しただけでは解けない」理由...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 夏風邪を引いたことにより完全に様々なことへのモチベーションが消えかけていますが、日課のプログラミング過去問演習だけは何とか続けております。生徒の皆さんが雨にも風にも夏の暑さにも負けず頑張ってくれているので、私だけがへこたれるわけにもいかんわけです。 最近はブログ記事のためもあるのですが、旧帝大の過去問を遡って見ることが増えました。その中で、阪大の問題は順当に難しく、かつ難...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 今月もブログのネタがありません。困ったときはどうするかといえば、大学入試問題を眺めてみるというのが鉄則になります。 そうしていると、まだ私の記事で扱ったことがないテーマがあることを思い出しました。ズバリ、「無限降下法」の話です。高校生のころ初めてこの証明方法を知ったときに感動し、また名前のカッコよさに打ち震えたものですが、まあそれは置いといて。 難関大受験者は知って...
この記事では一切の高校数学の知識、プログラミングの知識を仮定しません。 ほんの少しでもパズルが好きな人であれば、恐らく最後まで読み通せるでしょう。 （苦手な方は、プログラムのコードや数式部分は飛ばして読んでも構いません） 皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 気が付くとGWも終わり、どころか5月も終わりそうになっていますね。時間の流れが過ぎるのは早いものです。さらに悪いことに、私はブログのネタ帳を先月末に使い果たしてしまい、月末になっても真っ...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 今月に入り、2025年度の金沢大学前期の入試問題が公式ホームページにて公表されましたので、折角ですから解説記事を作成する運びとなりました[1]。理系の4問について、概観と考え方のポイント、及び解説を掲載いたします。 金沢大学理系を目指す受験生の皆様の参考になれば幸いです。 [1] 予告していたフィボナッチ数列と科学大の問題は、もう既に擦られまくっているので書くとして...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 今年も大学入試が終わりました。私も毎年のことながら各大学の特色が出た様々な問題を眺めていましたが、やはりというか面白い問題が多く、1カ月に1本のコラムでは書き足りないほどに豊作と言って良い年でした。 中でも、北海道大学の文系出題には目が留まりました。おおよそ近年における一般入試前期文系の出題とは思えない形式の問題が出ていたからです。 大学入試の数学においては「知っているだけで得点となる...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。 今年も2月25日、26日(一部医学部は27日も)に国公立大学の二次試験が実施されました。出かける受験生たちを激励し、全力を出せるように願いながら送り出すのは毎年の恒例[1]であるわけですが、私にとってはまた別の意味で楽しみな日でもあります。 何と言っても日本中の国公立大学が、一斉に良質な数学の問題を発表する2日間ですからね。今年はどんな問題に出会えるのだろうかと楽しみでしょうがないわけです。...
皆さんこんにちは。東進衛星予備校 金沢南校の北川と申します。年末年始の寒い時期ですが、体調を崩したり、雪に悩まされたりはしていないでしょうか。 今回は、ヨーロッパ女子数学オリンピックの問題から1問を選んで頭の体操をやってみましょう。こちらも、なるだけ行間を埋めながら解説することを心がけます。 今回の記事の難易度は少し高めです。難関大志望で、二次試験に数学を使う人であれば文理も学年も問わず読める内容ではないかと思います。よろしくお願いいたします。 ...
【記事監修者】塾長 柳生 好春
1951年5月16日生まれ。石川県羽咋郡旧志雄町(現宝達志水町)出身。中央大学法学部法律学科卒業。 1986年、地元石川県で進学塾「東大セミナー」を設立。以来、38年間学習塾の運営に携わる。現在金沢市、野々市市、白山市に「東大セミナー」「東進衛星予備校」「進研ゼミ個別指導教室」を展開。 学習塾の運営を通じて自ら課題を発見し、自ら学ぶ「自修自得」の精神を持つ人材育成を行い、社会に貢献することを理念とする。
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